Geometria

À descoberta dos poliedros e não poliedros

Distribuí a cada aluno dois modelos de sólidos geométricos.
Dividi uma mesa em duas partes e desafiei cada um a colocar os modelos que possuía na mesa.
Fui questionado cada um sobre as razões que os levaram a colocá-los do mesmo lado da mesa ou em lados diferentes. Já esperava que não houvesse qualquer dúvida pois desde o ano passado que agrupávamos   objetos com superficies curvas e objetos com superfície planas (garrafas de água, pacotes de leite...).
Foi agora a ocasião para lhes falar em poliedros e não poliedros (linguagem matemática).

Estavam assim organizados os grupos dos poliedros e dos não poliedros

Ficou a exposição na sala. Os alunos manipulavam liam as etiquetas de identificação....
Passados uns dias arrumámos os não poliedros...
O desafio agora era organizar os poliedros em dois grupos... distribuí dois modelos de poliedros  a cada aluno.
Dividi a mesa em duas partes e perguntei:
-Quem quer vir colocar os seus modelos de sólidos na mesa?
Levantou-se a Sofia, tinha dois prismas: o cubo e o prisma quadrangular...
Ficou um bocado parada a olhar para eles.... colocou um de cada lado...
Professora -Porquê?
Aluna - Porque um é o cubo e o outro não é.
Professora- Quem quer vir arrumar os seus  poliedros?
Levantou-se o Rafael...
Colocou o cubo da Sofia junto do prisma quadrangular, seu prisma quadrangular junto destes e a pirâmide triangular sozinha.
Professora- Porquê?
Rafael- Porque esta é uma pirâmide e aqueles não são.
Professora- Quem concorda com o Rafael?.... todos os dedos no ar...
A Sofia estava um pouco triste porque ela é muito interessada e gosta muito de matemática...
Professora - Sofia, compreendeste o que o Rafael fez? Achas que ele fez bem em passar o cubo para o outro lado da mesa e deixar ali a pirâmide?
Sofia-  (envergonhada)- Sim professora, eu não tinha percebido bem...
Professora- Tu não tinhas uma pirêmide por isso também pensaste bem! O Rafael tinha uma pirâmide e achou  que ela não ficava bem junto dos outros sólidos...
.....
A partir daqui fui chamando os alunos e tudo estava a decorrer conforme eu previa... no entanto um aluno colocou o seu prima triangular do lado das pirâmides... questionei-o, não me respondeu... convidei-o a olhar bem para as pirâmides a manipulá-las...
- Ah! Pois é... tem de ser deste lado...
Passado um pouco veio uma aluna e fez o mesmo... repetiu-se tudo...
E pensava eu que todos tinham compreendido...
Desenvolveu-se a linguagem matemática: prismas, pirâmides... faces, vértices, arestas...
Mas muito se tem de trabalhar ...  muitas vezes  é necessário os alunos manipularem modelos de sólidos, falar sobre eles...
Como nós professores nos enganamos!!! Achamos que todos comprenderam pois " é tão evidente!!"
A forma como cada aluno perceciona e constrói o seu conhecimento é muito pessoal...